Дано:

m = 100\text{ кг}, h = 25\text{ м}, a = 2\text{ м/с}^2, g = 10\text{ м/с}^2 ⠀

Найти:

\frac{A_2}{A_1} ⠀

Решение:

Запишем второй закон Ньютона для каждого случая (ось направлена вверх): Случай 1 (равномерный подъём, a = 0): F_1 - mg = 0 \Rightarrow F_1 = mg Случай 2 (ускоренный подъём): F_2 - mg = ma \Rightarrow F_2 = m(g + a) Работа силы упругости в каждом случае: A = F \cdot h \cdot \cos 0° = Fh (сила направлена вверх, перемещение — вверх, угол между ними 0°) Высота подъёма одинакова, поэтому: \frac{A_2}{A_1} = \frac{F_2 h}{F_1 h} = \frac{m(g+a)}{mg} = \frac{g+a}{g} = \frac{10 + 2}{10} = 1{,}2 Отношение работ равно \dfrac{A_2}{A_1} = 1{,}2.