Механика — Задание 21 ОГЭ по физике №00004250

Дано:

$m = 100\text{ кг}$, $h = 25\text{ м}$, $a = 2\text{ м/с}^2$, $g = 10\text{ м/с}^2$ ⠀

Найти:

$\frac{A_2}{A_1}$ ⠀

Решение:

Запишем второй закон Ньютона для каждого случая (ось направлена вверх): Случай 1 (равномерный подъём, $a = 0$): $$F_1 - mg = 0 \Rightarrow F_1 = mg$$ Случай 2 (ускоренный подъём): $$F_2 - mg = ma \Rightarrow F_2 = m(g + a)$$ Работа силы упругости в каждом случае: $$A = F \cdot h \cdot \cos 0° = Fh$$ (сила направлена вверх, перемещение — вверх, угол между ними $0°$) Высота подъёма одинакова, поэтому: $$\frac{A_2}{A_1} = \frac{F_2 h}{F_1 h} = \frac{m(g+a)}{mg} = \frac{g+a}{g} = \frac{10 + 2}{10} = 1{,}2$$ Отношение работ равно $\dfrac{A_2}{A_1} = 1{,}2$.