Решение
Дано:
График зависимости координаты от времени для четырёх тел.
Найти:
Два верных утверждения.
⠀
Решение:
Утверждение 1: через 3 с все тела имеют одинаковую по модулю скорость.
В момент $t = 3\text{ с}$ тела пересекаются в одной точке, то есть имеют одинаковую координату. Но скорость — это производная координаты по времени (наклон графика). Тело 3 стоит на месте (скорость = 0), остальные движутся. Утверждение неверно.
Утверждение 2: тела 2 и 4 движутся равномерно прямолинейно.
Уравнение равномерного движения: $x = x_0 + v_0 t$ — это прямая на графике $x(t)$. Тела 2 и 4 изображены прямыми линиями $\Rightarrow$ ускорение у них ноль $\Rightarrow$ движение равномерное. Утверждение верно.
Утверждение 3: тело 3 за 5 с проходит 50 м.
Тело 3 стоит на месте (горизонтальная прямая на графике), скорость = 0, путь = 0. Утверждение неверно.
Утверждение 4: за первую секунду тело 1 проходит максимальный путь.
За первую секунду тело 1 сдвинулось примерно на 1 м, тело 4 — примерно на 5 м. Тело 1 не пройдёт максимальный путь. Утверждение неверно.
Утверждение 5: координата тела 4 определяется формулой $x = 25 - 5T$.
Проверяем при $T = 2\text{ с}$:
$$x = 25 - 5 \cdot 2 = 15\text{ м}$$
По графику при $t = 2\text{ с}$ у тела 4 координата 15 м — совпадает. Утверждение верно.
