Дано:

График зависимости координаты от времени для четырёх тел.

Найти:

Два верных утверждения. ⠀

Решение:

Утверждение 1: через 3 с все тела имеют одинаковую по модулю скорость. В момент t = 3\text{ с} тела пересекаются в одной точке, то есть имеют одинаковую координату. Но скорость — это производная координаты по времени (наклон графика). Тело 3 стоит на месте (скорость = 0), остальные движутся. Утверждение неверно. Утверждение 2: тела 2 и 4 движутся равномерно прямолинейно. Уравнение равномерного движения: x = x_0 + v_0 t — это прямая на графике x(t). Тела 2 и 4 изображены прямыми линиями \Rightarrow ускорение у них ноль \Rightarrow движение равномерное. Утверждение верно. Утверждение 3: тело 3 за 5 с проходит 50 м. Тело 3 стоит на месте (горизонтальная прямая на графике), скорость = 0, путь = 0. Утверждение неверно. Утверждение 4: за первую секунду тело 1 проходит максимальный путь. За первую секунду тело 1 сдвинулось примерно на 1 м, тело 4 — примерно на 5 м. Тело 1 не пройдёт максимальный путь. Утверждение неверно. Утверждение 5: координата тела 4 определяется формулой x = 25 - 5T. Проверяем при T = 2\text{ с}: x = 25 - 5 \cdot 2 = 15\text{ м} По графику при t = 2\text{ с} у тела 4 координата 15 м — совпадает. Утверждение верно.