Дано:

h = 15 \text{ м}, \quad m = 12 \text{ кг}, \quad g = 10 \text{ м/с}^2

a_1 = 0 \text{ м/с}^2 (равномерно), \quad a_2 = 0{,}2 \text{ м/с}^2 (с ускорением)

Найти:

\dfrac{A_2}{A_1} — ?

Решение:

Случай 1 (равномерное движение). Ускорение равно нулю, поэтому по второму закону Ньютона (ось направлена вертикально вверх):

F_1 - mg = 0 \implies F_1 = mg

Работа силы F_1 при подъёме на высоту h (угол между силой и перемещением равен 0°):

A_1 = F_1 \cdot h = mgh

Случай 2 (движение с ускорением a). По второму закону Ньютона:

F_2 - mg = ma \implies F_2 = m(g + a)

Работа силы F_2:

A_2 = F_2 \cdot h = m(g + a)h

Отношение работ:

\frac{A_2}{A_1} = \frac{m(g + a)h}{mgh} = \frac{g + a}{g} = \frac{a}{g} + 1

\frac{A_2}{A_1} = \frac{0{,}2}{10} + 1 = 0{,}02 + 1 = 1{,}02