Задание 20 ОГЭ по физике №00003981

Дано:

$h = 15 \text{ м}, \quad m = 12 \text{ кг}, \quad g = 10 \text{ м/с}^2$

$a_1 = 0 \text{ м/с}^2$ (равномерно), $\quad a_2 = 0{,}2 \text{ м/с}^2$ (с ускорением)

Найти:

$\dfrac{A_2}{A_1}$ — ?

Решение:

Случай 1 (равномерное движение). Ускорение равно нулю, поэтому по второму закону Ньютона (ось направлена вертикально вверх):

$$F_1 - mg = 0 \implies F_1 = mg$$

Работа силы $F_1$ при подъёме на высоту $h$ (угол между силой и перемещением равен $0°$):

$$A_1 = F_1 \cdot h = mgh$$

Случай 2 (движение с ускорением $a$). По второму закону Ньютона:

$$F_2 - mg = ma \implies F_2 = m(g + a)$$

Работа силы $F_2$:

$$A_2 = F_2 \cdot h = m(g + a)h$$

Отношение работ:

$$\frac{A_2}{A_1} = \frac{m(g + a)h}{mgh} = \frac{g + a}{g} = \frac{a}{g} + 1$$

$$\frac{A_2}{A_1} = \frac{0{,}2}{10} + 1 = 0{,}02 + 1 = 1{,}02$$