ID: 00003886
Предмет, находящийся на расстоянии $0,8F$ собирающей линзы с фокусным расстоянием F, приближают к линзе на расстояние $0,2F$ . Как при этом изменяются фокусное расстояние линзы и расстояние от линзы до изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Фокусное расстояние линзы зависит только от кривизны её поверхностей и материала: $\dfrac{1}{F}=(n-1)\left(\dfrac{1}{R_1}-\dfrac{1}{R_2}\right)$. Сама линза не меняется, поэтому фокусное расстояние остаётся прежним — характер изменения 3 (не изменяется).
Предмет находится между линзой и фокусом ($d\lt F$), изображение мнимое. Из формулы тонкой линзы $\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{f}$ выразим расстояние до изображения: $f=\dfrac{dF}{F-d}$.
До перемещения $d_1=0{,}8F$: $f_1=\dfrac{0{,}8F\cdot F}{F-0{,}8F}=4F$.
Предмет приближают к линзе на $0{,}2F$, поэтому $d_2=0{,}6F$: $f_2=\dfrac{0{,}6F\cdot F}{F-0{,}6F}=1{,}5F$.
Расстояние от линзы до изображения уменьшилось ($4F \to 1{,}5F$) — характер изменения 2 (уменьшается).