ID: 00003886
Предмет, находящийся на расстоянии 0,8F собирающей линзы с фокусным расстоянием F, приближают к линзе на расстояние 0,2F . Как при этом изменяются фокусное расстояние линзы и расстояние от линзы до изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Фокусное расстояние линзы зависит только от кривизны её поверхностей и материала: \dfrac{1}{F}=(n-1)\left(\dfrac{1}{R_1}-\dfrac{1}{R_2}\right). Сама линза не меняется, поэтому фокусное расстояние остаётся прежним — характер изменения 3 (не изменяется).
Предмет находится между линзой и фокусом (d\lt F), изображение мнимое. Из формулы тонкой линзы \dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{f} выразим расстояние до изображения: f=\dfrac{dF}{F-d}.
До перемещения d_1=0{,}8F: f_1=\dfrac{0{,}8F\cdot F}{F-0{,}8F}=4F.
Предмет приближают к линзе на 0{,}2F, поэтому d_2=0{,}6F: f_2=\dfrac{0{,}6F\cdot F}{F-0{,}6F}=1{,}5F.
Расстояние от линзы до изображения уменьшилось (4F \to 1{,}5F) — характер изменения 2 (уменьшается).