Дано:

собирающая линза, нижняя половина закрыта непрозрачной бумагой.

Найти:

как изменятся оптическая сила D и размер изображения? ⠀

Решение:

Оптическая сила линзы определяется исключительно формой и материалом линзы — её фокусным расстоянием F: D = \frac{1}{F} Закрытие половины линзы не меняет кривизну преломляющих поверхностей и показатель преломления стекла. Поэтому фокусное расстояние F не изменяется, а значит: D = \frac{1}{F} = \text{const} \quad \text{— не изменится} Размер изображения определяется уравнением тонкой линзы и поперечным увеличением: \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}, \qquad \Gamma = \frac{f}{d} где d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от линзы до изображения. Поскольку F не изменилось, d не изменилось, то f и \Gamma также не изменятся. Размер изображения |A_1B_1| = \Gamma \cdot |AB| не изменится. Единственное следствие: через линзу проходит вдвое меньше световых лучей → изображение станет менее ярким (тусклым), но не меньшим по размеру.