ID: 00003875
Предмет, находящийся на расстоянии 0,2F от собирающей линзы, фокусное расстояние которой F, удаляют от линзы на расстояние 0,6F. Как при этом изменяются фокусное расстояние линзы и расстояние от линзы до изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Фокусное расстояние — оптическая характеристика линзы. Оно зависит только от показателей преломления материала и формы поверхностей линзы, но не от положения предмета. Поэтому $F$ не изменяется.
Расстояние до изображения определяется формулой тонкой линзы:
$$\frac{1}{v} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d}$$
При $d_1 = 0{,}2F$:
$$\frac{1}{v_1} = \frac{1}{F} - \frac{1}{0{,}2F} = \frac{1-5}{F} = -\frac{4}{F} \implies v_1 = -\frac{F}{4}$$
Знак «минус» означает мнимое изображение (по ту же сторону от линзы, что и предмет).
При $d_2 = 0{,}6F$:
$$\frac{1}{v_2} = \frac{1}{F} - \frac{1}{0{,}6F} = \frac{1 - \tfrac{5}{3}}{F} = -\frac{2}{3F} \implies v_2 = -\frac{3F}{2}$$
По модулю: $|v_2| = 1{,}5F \gt |v_1| = 0{,}25F$.
Расстояние от линзы до изображения увеличивается.