ID: 00003255
Брусок удерживается на горизонтально расположенном вращающемся с некоторой постоянной частотой диске. Как изменятся сила трения, действующая на брусок, и кинетическая энергия бруска при увеличении частоты вращения диска при условии, что брусок не соскальзывает с диска?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Брусок движется по окружности, поэтому имеет центростремительное ускорение. Единственная горизонтальная сила — сила трения покоя, направленная к центру. Второй закон Ньютона:
$$F_{\text{тр}} = m a_{\text{цс}} = m \omega^2 r$$
Связь между частотой и угловой скоростью:
$$\omega = 2\pi\nu$$
Подставляем:
$$F_{\text{тр}} = m (2\pi\nu)^2 r = 4\pi^2 m \nu^2 r$$
При увеличении $\nu$ (и, следовательно, $\omega$): $F_{\text{тр}} \uparrow$.
Линейная скорость бруска:
$$v = \omega r$$
При $\omega \uparrow$ и $r = \text{const}$: $v \uparrow$.
Кинетическая энергия:
$$E_k = \frac{m v^2}{2} = \frac{m \omega^2 r^2}{2}$$
При $\omega \uparrow$: $E_k \uparrow$.