Дано:

камень подброшен из точки 1 вверх, траектория проходит через точки 1 → 2 → 3 → 4; трение пренебрежимо мало; точка 4 находится ниже точки 1.

Найти:

точку с максимальной кинетической энергией. ⠀

Решение:

Поскольку трение пренебрежимо мало, выполняется закон сохранения механической энергии: E_{\text{мех}} = E_{\text{к}} + E_{\text{п}} = \text{const} Выберем уровень отсчёта потенциальной энергии в точке 4 (нижней точке траектории): E_{\text{п}}(4) = 0. В точке 2 (наивысшей) скорость камня равна нулю, поэтому E_{\text{к}}(2) = 0 и вся механическая энергия является потенциальной: E_{\text{мех}} = E_{\text{п}}(2) = mgh_2 По мере снижения камня потенциальная энергия убывает, а кинетическая растёт. В точке 4, расположенной ниже точки 1, потенциальная энергия минимальна (E_{\text{п}} = 0), следовательно, кинетическая энергия максимальна: E_{\text{к}}(4) = E_{\text{мех}} = mgh_2 Точки 1 и 3 имеют одинаковую высоту, поэтому их кинетические энергии равны: E_{\text{к}}(1) = E_{\text{к}}(3). Но обе они меньше E_{\text{к}}(4), так как точка 4 ниже точки 1. Кинетическая энергия максимальна в точке 4.