ID: 00003176
Камень падает из состояния покоя, оторвавшись от скалы. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Во сколько раз изменится скорость камня в момент приземления, если высота, с которой падает этот камень, увеличится в 4 раза?
Источник: ФИПИ
v_0 = 0; сопротивление воздуха отсутствует; высота увеличивается в 4 раза: h' = 4h
во сколько раз изменится скорость v в момент приземления
Применяем закон сохранения механической энергии (работа силы трения равна нулю):
mgh = \frac{mv^2}{2} \implies v = \sqrt{2gh}.
При высоте h' = 4h:
v' = \sqrt{2g \cdot 4h} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2gh} = 2v.
Скорость в момент приземления увеличивается в \dfrac{v'}{v} = 2 раза.