Из условия равновесия до погружения:

m_1 = m_2 = m \implies V_{\text{Al}} \cdot \rho_{\text{Al}} = V_{\text{ст}} \cdot \rho_{\text{ст}}

V_{\text{Al}} = \frac{m}{\rho_{\text{Al}}}, \quad V_{\text{ст}} = \frac{m}{\rho_{\text{ст}}}

Так как \rho_{\text{Al}} \lt \rho_{\text{ст}}, то V_{\text{Al}} \gt V_{\text{ст}}.

При погружении в воду на каждый шар действует сила Архимеда:

F_{\text{А}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g

Сила Архимеда для алюминиевого шара:

F_{\text{А,Al}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{Al}} \cdot g

Сила Архимеда для стального шара:

F_{\text{А,ст}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{ст}} \cdot g

Поскольку V_{\text{Al}} \gt V_{\text{ст}}:

F_{\text{А,Al}} \gt F_{\text{А,ст}}

Сила натяжения нити, удерживающей шар:

T = mg - F_{\text{А}}

Для алюминиевого шара: T_{\text{Al}} = mg - F_{\text{А,Al}} (меньше)

Для стального шара: T_{\text{ст}} = mg - F_{\text{А,ст}} (больше)

Нить тянет рычаг вниз с силой T. Так как T_{\text{ст}} \gt T_{\text{Al}}, рычаг наклонится в сторону стального шара, то есть алюминиевая сторона поднимется (алюминиевый шар «окажется легче» в воде).