ID: 00002055
На легкой рейке при помощи постоянной силы F уравновешены три груза массами m, 3m и m (см. рис.). Трение в осях блоков отсутствует.
Правый груз массой m отцепляют от груза массой 3m и прикрепляют его к левому грузу массой m . Затем, перемещая точку приложения силы F опять уравновешивают рейку (модуль силы F при этом не меняется).
Определите, как в результате этого изменятся следующие физические величины: момент силы F ; суммарный момент сил, действующих на левую половину рейки.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Запишем уравнение моментов относительно оси O (через точку опоры) в исходной ситуации. Нить с грузами через блоки создаёт силы натяжения. Для груза M на подвижном блоке:
2T = Mg \implies T = \frac{Mg}{2}
Для правого груза 3M (неподвижный блок, нить одна):
T_3 = 3Mg
Уравнение моментов (ось O, плечи в единицах клеток сетки):
3F = 2T_3 \cdot 2 - 4T = 2 \cdot 3Mg \cdot 2 - 4 \cdot \frac{Mg}{2} = 12Mg - 2Mg
3F = 10Mg
После перестановки левый груз 2M, правый 3M:
T' = \frac{2Mg}{2} = Mg, \quad T_3' = 3Mg
Новое уравнение моментов:
LF = 2T_3' \cdot 2 - 4T' = 6Mg \cdot 2 - 4Mg = 12Mg - 4Mg = 8Mg
Сравнивая суммарный момент на левую половину рейки, видим, что он уменьшился. Так как F = \text{const}, а произведение LF уменьшилось, то плечо L уменьшилось, следовательно момент силы F тоже уменьшился.