ID: 00002049
Легкая рейка уравновешена так, как показано на рисунке 1. Точку прикрепления оси подвижного блока к рейке изменяют, как показано на рисунке 2, и вновь уравновешивают рейку, изменяя силу упругости пружины динамометра.
Как в результате этого изменятся показание динамометра, плечо силы упругости пружины динамометра (относительно правого конца рейки)?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Шаг 1. Плечо силы упругости.
Плечо — это кратчайшее расстояние от линии действия силы до точки опоры (правого конца). В обоих случаях динамометр прикреплён на расстоянии $5L$ от правого конца:
$$l_\text{упр} = 5L \quad \text{(не изменилось)}$$
Шаг 2. Сила упругости (показание динамометра).
Для грузика в равновесии: сила тяжести $Mg$ уравновешивается двумя ветвями нити через подвижный блок, поэтому рейку блок тянет вниз с силой $2T = 2Mg$.
Уравнение моментов относительно точки О (первый случай):
$$-F_\text{упр1} \cdot 5L + 2Mg \cdot 3L = 0$$
$$F_\text{упр1} = \frac{6MgL}{5L} = \frac{6Mg}{5} = 1{,}2\,Mg$$
Уравнение моментов (второй случай, плечо силы блока $L$):
$$-F_\text{упр2} \cdot 5L + 2Mg \cdot L = 0$$
$$F_\text{упр2} = \frac{2MgL}{5L} = \frac{2Mg}{5} = 0{,}4\,Mg$$
Показание динамометра уменьшилось ($1{,}2\,Mg \to 0{,}4\,Mg$), плечо не изменилось.