Брусок удерживается на горизонтально расположенном вращающемся с некоторой постоянной частотой диске. Как изменятся сила трения, действующая на брусок, и кинетическая энергия бруска при уменьшении частоты вращения диска? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
брусок на вращающемся диске, расстояние $r = \text{const}$, частота $\nu$ уменьшается
Найти:
как изменяются $F_\text{тр}$ и $E_k$
⠀
Решение:
Запишем ключевые формулы кинематики вращательного движения:
$$a_\text{цс} = \omega^2 r, \quad \omega = 2\pi\nu = \frac{2\pi}{T}, \quad v = \omega r$$Сила трения обеспечивает центростремительное ускорение:
$$F_\text{тр} = m a_\text{цс} = m \omega^2 r$$
Цепочка рассуждений при уменьшении $\nu$:
$$\nu \downarrow \implies T \uparrow \implies \omega = \frac{2\pi}{T} \downarrow \implies a_\text{цс} = \omega^2 r \downarrow \implies F_\text{тр} = m a_\text{цс} \downarrow$$
Сила трения уменьшается (вариант 2).
Кинетическая энергия:
$$E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{m(\omega r)^2}{2} = \frac{m\omega^2 r^2}{2}$$
При уменьшении $\omega$ при неизменном $r$: $E_k \downarrow$.
Кинетическая энергия уменьшается (вариант 2).
**
