Кинематика — Задание 6 ОГЭ по физике №00001722

Дано:

$R' = 4R$ (радиус увеличен в 4 раза) $v' = \sqrt{2}\,v$ (скорость увеличена в $\sqrt{2}$ раза)

Найти:

$\dfrac{a_{\text{цс}}}{a'_{\text{цс}}}$ — ? ⠀

Решение:

Центростремительное ускорение определяется формулой: $$a_{\text{цс}} = \frac{v^2}{R}$$ После изменения параметров: $$a'_{\text{цс}} = \frac{(v')^2}{R'} = \frac{(\sqrt{2}\,v)^2}{4R} = \frac{2v^2}{4R} = \frac{v^2}{2R}$$ Находим отношение нового ускорения к исходному: $$\frac{a'_{\text{цс}}}{a_{\text{цс}}} = \frac{v^2 / (2R)}{v^2 / R} = \frac{1}{2}$$ Центростремительное ускорение уменьшилось в 2 раза.