Кинематика — Задание 20 ОГЭ по физике №00001718

Дано:

$t = 2$ с; $g = 10$ м/с²; камушек вернулся в исходную точку

Найти:

$\Delta v = v_0 - \langle v \rangle$

Решение:

Из уравнения движения координата камушка:

$$x(t) = v_0 t - \frac{gt^2}{2}$$

Камушек вернулся через $t = 2$ с, значит $x(2) = 0$:

$$0 = v_0 \cdot 2 - \frac{10 \cdot 4}{2} \Rightarrow v_0 = \frac{10 \cdot 2}{2} = 10 \text{ м/с}$$

Время подъёма: $t_{верх} = \frac{v_0}{g} = \frac{10}{10} = 1$ с. Высота подъёма:

$$H = v_0 t_{верх} - \frac{g t_{верх}^2}{2} = 10 \cdot 1 - \frac{10 \cdot 1}{2} = 5 \text{ м}$$

Полный путь: $s = H + H = 10$ м. Средняя скорость:

$$\langle v \rangle = \frac{s}{t} = \frac{10}{2} = 5 \text{ м/с}$$

Разность:

$$\Delta v = v_0 - \langle v \rangle = 10 - 5 = 5 \text{ м/с}$$