ID: 00001714
По реке плывет лодка с гребцом, а рядом с ней — плот. Одинаковое ли время потребуется гребцу для того, чтобы перегнать плот на 10 м, и для того, чтобы на столько же отстать от него?
Источник: ФИПИ
Плот не управляется и плывёт со скоростью течения реки: $v_\text{плот} = v_\text{р}$.
Рассмотрим относительное движение лодки относительно плота. Скорость течения реки одинаково переносит и лодку, и плот, поэтому в системе отсчёта плота скорость течения реки компенсируется.
Когда гребец гребёт вперёд (обгон), его скорость относительно плота:
$$v_\text{отн} = v_\text{гребец} - v_\text{р}$$
Когда гребец гребёт назад (отставание), его скорость относительно плота:
$$v_\text{отн}' = v_\text{р} - v_\text{гребец} = -v_\text{отн}$$
По модулю скорость лодки относительно плота одинакова в обоих случаях. Следовательно, время для прохождения расстояния $d = 10$ м относительно плота:
$$t = \frac{d}{|v_\text{отн}|}$$
одинаково при обгоне и при отставании. Скорость лодки относительно плота по модулю одинакова в обоих направлениях, поэтому при постоянном пути 10 м время обгона и отставания равны.
одинаковое