Дано:

H_0 = 40 м (начальная высота)
v_0 = 0 (тело отпустили без толчка)
t = 4 с (время падения)

Найти:

g — ускорение свободного падения на этой планете

Решение:

Тело отпустили без начальной скорости, и оно свободно падает. Его высота над землёй со временем уменьшается по закону:

y(t) = H_0 - \frac{g t^2}{2}.

В момент падения тело касается земли, то есть высота равна нулю (y = 0):

0 = H_0 - \frac{g t^2}{2}.

Отсюда выражаем ускорение свободного падения:

g = \frac{2 H_0}{t^2} = \frac{2 \cdot 40}{4^2} = \frac{80}{16} = 5 \text{ м/с}^2.