Оптика — Задание 13 ОГЭ по физике №00000637

Дано:

$d_1 = 0{,}8F$ — начальное расстояние от предмета до собирающей линзы

предмет приближают к линзе на $0{,}2F$, поэтому конечное расстояние $d_2 = 0{,}8F - 0{,}2F = 0{,}6F$

$F$ — фокусное расстояние линзы

Найти:

как изменятся: А — фокусное расстояние линзы; Б — расстояние от линзы до изображения

Решение:

И в начале ($0{,}8F$), и в конце ($0{,}6F$) предмет находится между фокусом и линзой ($d \lt F$), поэтому изображение получается мнимым.

А. Фокусное расстояние. Фокусное расстояние — это собственная характеристика линзы. Оно зависит только от формы и материала самой линзы и совсем не зависит от того, где стоит предмет.

Значит, при перемещении предмета фокусное расстояние не изменяется — вариант 3.

Б. Расстояние от линзы до изображения. Воспользуемся формулой тонкой линзы для мнимого изображения:

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{f} \quad\Rightarrow\quad f = \frac{dF}{F - d}.$$

В начальном положении ($d_1 = 0{,}8F$):

$$f_1 = \frac{0{,}8F \cdot F}{F - 0{,}8F} = \frac{0{,}8F^2}{0{,}2F} = 4F.$$

В конечном положении ($d_2 = 0{,}6F$):

$$f_2 = \frac{0{,}6F \cdot F}{F - 0{,}6F} = \frac{0{,}6F^2}{0{,}4F} = 1{,}5F.$$

Расстояние до изображения изменилось с $4F$ до $1{,}5F$, то есть уменьшилось — вариант 2.