Задание 12 ОГЭ по физике: Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли,… | Global EE
№2. Задание 12
ID: 00000636
Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, смещается на другую круговую орбиту, меньшего радиуса. Как при этом изменяются сила тяготения, действующая на корабль, и модуль скорости
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
M = \text{const (масса Земли)}, \quad m = \text{const (масса корабля)}, \quad R_2 \lt R_1
Найти:
Как изменятся F и v — ?
⠀
Решение:
Сила гравитационного притяжения корабля к Земле:
F = G \frac{M m}{R^2}
При уменьшении радиуса R знаменатель уменьшается, дробь растёт, поэтому сила тяготения увеличивается (1).
Корабль движется по круговой орбите, единственная сила — сила тяготения, она же создаёт центростремительное ускорение. Второй закон Ньютона в проекции на радиус:
G \frac{M m}{R^2} = \frac{m v^2}{R}
Сокращая m и выражая скорость:
v = \sqrt{\frac{G M}{R}}
При уменьшении R знаменатель под корнем уменьшается, дробь растёт, скорость увеличивается (1).
Кодировка: сила тяготения — 1, скорость — 1.
