На рисунке приведены графики зависимости проекции скорости vx от времени t для четырёх тел, движущихся вдоль оси Ох.
Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) Тело 1 движется равноускоренно.
2) Тело 4 движется в отрицательном направлении оси Ох.
3) Тело 3 движется равномерно прямолинейно.
4) Точка А на графике соответствует встрече тел 1 и 3.
5) От момента времени t=0 до момента времени, соответствующего точке Б на графике, тело 2 прошло больший путь по сравнению с телом 4.
Решение
Разбор утверждений:
Утверждение 1 — встреча тел означает совпадение координаты и времени одновременно. График показывает только скорость, а не координату. Вывод о встрече сделать невозможно. Неверно.
Утверждение 2 — тело 3 на графике представлено горизонтальной прямой (скорость постоянна $v_3 = \text{const}$). Постоянная скорость означает равномерное прямолинейное движение. Верно.
Утверждение 3 — ускорение тела 4 находится как тангенс угла наклона прямой $v(t)$:
$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{25 - 20}{1} = 5 \text{ м/с}^2$$
Скорость убывает, поэтому ускорение по модулю равно $5\text{ м/с}^2$. Верно.
Утверждение 4 — путь равен площади под графиком $v(t)$. За первую секунду площадь под линией тела 1 минимальна (малая начальная скорость), тогда как у тела 4 площадь наибольшая. Тело 1 пройдёт минимальный, а не максимальный путь. Неверно.
Утверждение 5 — проверка формулы $v = 3t$ при $t = 3\text{ с}$: $v = 9\text{ м/с}$. По графику тело 2 при $t = 3\text{ с}$ имеет скорость $10\text{ м/с}$. Формула не соответствует графику. Неверно.
Верные утверждения: 2 и 3.