Системы СИ — Задание Физика 8 Класс №00051823

Сначала заметь, что $\text{Ом}\cdot\text{м}$ можно записать как $\dfrac{\text{Ом}\cdot\text{м}^2}{\text{м}}$: квадратный метр, делённый на метр, — это просто метр. Теперь разница между единицами только в площади: $\text{м}^2$ против $\text{мм}^2$.

В метре $1000$ миллиметров, поэтому в квадратном метре $1000\cdot 1000 = 10^6$ квадратных миллиметров. Значит, $1\ \dfrac{\text{Ом}\cdot\text{м}^2}{\text{м}} = 10^6\ \dfrac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^2}{\text{м}}$.

$$1{,}1\cdot 10^{-6}\text{ Ом}\cdot\text{м} = 1{,}1\cdot 10^{-6}\cdot 10^6\ \dfrac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^2}{\text{м}} = 1{,}1\ \dfrac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^2}{\text{м}}.$$

Проверим себя по смыслу: провод из нихрома длиной $1\text{ м}$ и сечением $1\text{ мм}^2$ имеет сопротивление около $1\text{ Ом}$ — так и пишут в таблицах учебника.