Тепловые Явления — Задание 7 Физика 8 Класс №00050314

Блэк рассуждал вполне разумно: ртуть тяжелее, значит, греть её дольше. Но опыт показал обратное. Где ошибка?

Шаг первый. Сосуды одинаковые, расстояние от огня одинаковое. Значит, за одну и ту же минуту обе жидкости получают примерно одно и то же количество теплоты $Q$.

Шаг второй. На сколько поднимется температура от этой теплоты? Возьмём нашу формулу и выразим из неё изменение температуры:

$$Q=cm\Delta t,\quad \Delta t=\dfrac{Q}{cm}$$

Видишь, в знаменателе стоит не только масса $m$, но и удельная теплоёмкость $c$. Блэк учёл только $m$, а про $c$ ещё никто толком не знал.

Шаг третий, считаем. Условие удельных теплоёмкостей не даёт, поэтому берём справочные значения. У воды $c=4200\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$, у ртути примерно $c=140\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$. Возьмём объём, в котором $1$ кг воды, тогда ртути в этом объёме $13{,}6$ кг. Произведение $cm$ для каждой жидкости:

$$c_{\text{в}}m_{\text{в}}=4200\cdot1=4200$$

$$c_{\text{р}}m_{\text{р}}=140\cdot13{,}6=1904$$

Для ртути это произведение меньше, значит, её температура при той же теплоте вырастет сильнее. Масса больше в $13{,}6$ раза, но зато теплоёмкость меньше в $30$ раз. Победила теплоёмкость.

Проверим себя. Сначала только по числам условия: масса больше в $13{,}6$ раза, а температура растёт вдвое быстрее. Значит, теплоёмкость ртути должна быть меньше примерно во столько раз:

$$13{,}6\cdot2\approx27$$

Справочные значения дают $30$ раз, это близко. Теперь по ним посчитаем, во сколько раз быстрее растёт температура ртути:

$$\dfrac{4200}{1904}\approx2{,}2$$

В условии сказано «примерно вдвое», так что числа согласуются. Именно такие опыты и привели к понятию удельной теплоёмкости.