Световые Явления

Задание №11. Задания из Сборников и Задачников

№2. Задание без номера

ID: 00050145

а) Оптическая сила линз очков соответственно равна $$2{,}4$$ и $1{,}24\text{ дптр}$ . Каково фокусное расстояние каждой линзы? Ответ округлите до сотых метра.

б) Фокусные расстояния трёх линз соответственно равны $0{,}8\text{ м}$ , $250\text{ см}$ и $200\text{ мм}$ . Какова оптическая сила каждой линзы?

Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина

Решение

Оптическая сила показывает, насколько сильно линза собирает лучи. Чем короче фокус, тем сильнее линза, поэтому эти величины обратны друг другу:

$D=\dfrac{1}{F}$

Единица дптр (диоптрия) — это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием $$1$$ м. Поэтому $$F$$ обязательно берём в метрах.

а) Выразим фокусное расстояние и посчитаем для каждой линзы:

$F_1=\dfrac{1}{2{,}4}\approx 0{,}42\text{ м}$

$F_2=\dfrac{1}{1{,}24}\approx 0{,}81\text{ м}$

б) Смотри, единицы разные. Сначала переводим всё в метры: $250\text{ см}=2{,}5\text{ м}$ , $200\text{ мм}=0{,}2\text{ м}$ . Теперь считаем:

$D_1=\dfrac{1}{0{,}8}=1{,}25\text{ дптр}$

$D_2=\dfrac{1}{2{,}5}=0{,}4\text{ дптр}$

$D_3=\dfrac{1}{0{,}2}=5\text{ дптр}$

Проверим себя умножением: сила на фокус должна давать единицу. $1{,}25\cdot 0{,}8=1$ , $0{,}4\cdot 2{,}5=1$ , $5\cdot 0{,}2=1$ .

Ответ

а)

$0{,}42$

м и

$0{,}81$

м; б)

$1{,}25$

дптр;

$0{,}4$

дптр;

$5$

дптр.

Другие задания по теме «Световые Явления» (8)