Закон Ома и… — Задание 2 Физика 8 Класс №00049327

На схеме от левой клеммы к правой ведут три отдельных пути, по резистору на каждом. Все три резистора стоят между одними и теми же узлами. Это параллельное соединение.

Току открылось сразу три дороги, поэтому пройти ему легче, чем по любой из них одной. При параллельном соединении складываются не сопротивления, а обратные им величины:

$$\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}$$

Подставляем значения из условия и приводим дроби к общему знаменателю $30$:

$$\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{30}+\dfrac{2}{30}+\dfrac{10}{30}=\dfrac{15}{30}=\dfrac{1}{2}$$

Это ещё не сопротивление, а обратная ему величина. Переворачиваем дробь:

$$R=2\text{ Ом}$$

Проверим другим путём. Подадим на участок для примера $30\text{ В}$. Токи в ветках будут $3\text{ А}$, $2\text{ А}$ и $10\text{ А}$, всего $15\text{ А}$. Тогда общее сопротивление $\dfrac{30}{15}=2\text{ Ом}$. И оно меньше самого маленького из резисторов, как и должно быть.