ID: 00041441
Какое из двух тел движется с большей скоростью: проходящее за 10 с путь 20 м или за 4 с — 16 м? Какое из двух тел пройдёт больший путь за 0,5 ч: движущееся со скоростью 36 км/ч или со скоростью 12 м/с? Ответ на каждый вопрос дайте словом «первое» или «второе» через точку с запятой.
Источник: Перышкин
1. Найдём скорость первого тела в первом вопросе:
$v_1 = \dfrac{s_1}{t_1} = \dfrac{20\ м}{10\ с} = 2$ м/с
2. Найдём скорость второго тела в первом вопросе:
$v_2 = \dfrac{s_2}{t_2} = \dfrac{16\ м}{4\ с} = 4$ м/с
3. Сравним скорости:
$4$ м/с $> 2$ м/с, значит, второе тело движется с большей скоростью.
4. Переведём скорость первого тела во втором вопросе в м/с:
$v_3 = 36$ км/ч $= \dfrac{36 \cdot 1000}{3600}$ м/с $= 10$ м/с
5. Сравним скорости во втором вопросе:
$12$ м/с $> 10$ м/с. Время у обоих тел одинаковое, 0,5 ч, поэтому больший путь пройдёт тело с большей скоростью, то есть второе.
6. Проверим расчётом путей за $t = 0{,}5$ ч $= 1800$ с:
$s_3 = 10$ м/с $\cdot\ 1800$ с $= 18,000$ м $= 18$ км
$s_4 = 12$ м/с $\cdot\ 1800$ с $= 21,600$ м $= 21{,}6$ км
второе;второе