ID: 00041350
Капля масла объёмом 0,003 мм³ растеклась по поверхности воды тонким слоем и заняла площадь 300 см². Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определите этот диаметр. Ответ в нм!
Источник: Лукашик
Дано:
$V = 0{,}003$ мм³
$S = 300$ см²
2. Найти:
$d$ — ?
3. Приведём площадь к тем же единицам, что и объём (в 1 см² — 100 мм², переводим умножением):
$S = 300$ см² $\cdot\ 100 = 30,000$ мм²
4. Слой масла — это плоская «коробочка» с площадью $S$ и толщиной $d$, её объём:
$V = S \cdot d$
5. Выразим толщину слоя:
$d = V : S$
6. Считаем:
$d = 0{,}003$ мм³ $: 30,000$ мм² $= 0{,}0000001$ мм
7. Переведём в метры (в 1 м — 1000 мм, переводим делением):
$d = 0{,}0000001$ мм $: 1000 = 1 \cdot 10^{-10}$ м $= 0{,}1$ нм