ID: 00041210
Определите цену деления каждой мензурки, изображённой на рисунке 2, если их вместимость выражена в миллилитрах. Каков объём воды, налитой в каждую мензурку? Запишите результаты с учётом погрешности измерения. Определите объём тела, погружённого в мензурку (рис. 2, б).
Источник: Дидактические Материалы Перышкин
1. Мензурка на рис. 2, а. Между оцифрованными штрихами 60 мл и 80 мл помещается 20 делений. Цена деления:
$c_1 = \dfrac{80 \text{ мл} - 60 \text{ мл}}{20} = 1$ мл
2. Погрешность равна половине цены деления:
$\Delta V_1 = \dfrac{1 \text{ мл}}{2} = 0{,}5$ мл
3. Уровень воды стоит на отметке 53 мл. Объём воды с учётом погрешности:
$V_1 = (53 \pm 0{,}5)$ мл
4. Мензурка на рис. 2, б. Между оцифрованными штрихами 100 мл и 150 мл помещается 10 делений. Цена деления:
$c_2 = \dfrac{150 \text{ мл} - 100 \text{ мл}}{10} = 5$ мл
5. Погрешность:
$\Delta V_2 = \dfrac{5 \text{ мл}}{2} = 2{,}5$ мл
6. Уровень воды до погружения тела стоит на отметке 110 мл. Объём воды с учётом погрешности:
$V_2 = (110 \pm 2{,}5)$ мл
7. Объём тела. После погружения тела вода поднялась до отметки 180 мл. Тело вытеснило столько воды, сколько занимает само, поэтому его объём равен разности показаний:
$V_т = 180 \text{ мл} - 110 \text{ мл} = 70$ мл
8. Так как $1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3$, объём тела $V_т = 70 \text{ см}^3$.
Ответ: мензурка а): цена деления 1 мл, $V_1 = (53 \pm 0{,}5)$ мл; мензурка б): цена деления 5 мл, $V_2 = (110 \pm 2{,}5)$ мл; объём тела $70 \text{ см}^3$.
Ответ: мензурка а): цена деления 1 мл, $V_1 = (53 \pm 0{,}5)$ мл; мензурка б): цена деления 5 мл, $V_2 = (110 \pm 2{,}5)$ мл; объём тела $70 \text{ см}^3$.