ID: 00041209
Определите цену деления линеек, изображённых на рисунке 1. Определите погрешность измерения линеек. Какова высота конуса, длина ножниц и диаметр шара?
Источник: Дидактические Материалы Перышкин
1. Цена деления. На всех трёх линейках между соседними оцифрованными штрихами, например 9 см и 10 см, помещается 2 деления. Цена деления:
$c = \dfrac{10 \text{ см} - 9 \text{ см}}{2} = 0{,}5$ см
2. Погрешность. Погрешность измерения равна половине цены деления:
$\Delta = \dfrac{c}{2} = \dfrac{0{,}5 \text{ см}}{2} = 0{,}25$ см
3. Высота конуса (рис. 1, а). Основание конуса стоит на нулевой отметке линейки. Нижний край угольника касается вершины конуса и показывает на линейке 9,5 см. Высота конуса:
$h = (9{,}5 \pm 0{,}25)$ см
4. Длина ножниц (рис. 1, б). Концы ножниц зажаты между двумя угольниками. Левый угольник стоит на отметке 5,5 см, правый на отметке 15,5 см. Длина ножниц:
$l = 15{,}5 \text{ см} - 5{,}5 \text{ см} = 10$ см
$l = (10 \pm 0{,}25)$ см
5. Диаметр шара (рис. 1, в). Шар зажат между двумя кубиками. Левый кубик стоит на отметке 8,5 см, правый на отметке 12,5 см. Диаметр шара:
$D = 12{,}5 \text{ см} - 8{,}5 \text{ см} = 4$ см
$D = (4 \pm 0{,}25)$ см
Ответ: цена деления 0,5 см; погрешность 0,25 см; высота конуса $(9{,}5 \pm 0{,}25)$ см; длина ножниц $(10 \pm 0{,}25)$ см; диаметр шара $(4 \pm 0{,}25)$ см.
Ответ: цена деления 0,5 см; погрешность 0,25 см; высота конуса $(9{,}5 \pm 0{,}25)$ см; длина ножниц $(10 \pm 0{,}25)$ см; диаметр шара $(4 \pm 0{,}25)$ см.