ID: 00019368
Плот площадью $600\ \text{м}^2$ после загрузки осел на $30$ см. Найдите массу груза, помещённого на плот.
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$S=600\ \text{м}^2$
$h=30\ \text{см}=0{,}3\ \text{м}$
$\rho_{\text{вода}}=1000\ \text{кг/м}^3$
Найти: $m-?$
Решение:
Когда плот осел на $h$, он дополнительно вытеснил воду в виде слоя площадью $S$ и толщиной $h$. Объём этой воды: $$V=S\cdot h=600\cdot 0{,}3=180\ \text{м}^3.$$
Чтобы плот остался на плаву, вес добавленного груза уравновешивается весом дополнительно вытесненной воды. Значит, масса груза равна массе этой воды: $$m=\rho_{\text{вода}}\cdot V=1000\cdot 180=180\,000\ \text{кг}.$$
Ответ: $180\,000\ \text{кг}$ (то есть $180$ т).