ID: 00019351
Высота столба ртути в ртутном барометре равна $760$ мм. Во сколько раз больше высота столба воды, уравновешивающего это же давление?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$h_{\text{рт}}=760\ \text{мм}$
$\rho_{\text{рт}}=13\,600\ \text{кг/м}^3$
$\rho_{\text{в}}=1000\ \text{кг/м}^3$
Найти: $\dfrac{h_{\text{в}}}{h_{\text{рт}}}-?$
Решение:
Оба столба создают одно и то же давление, значит:
$$\rho_{\text{рт}}\,g\,h_{\text{рт}}=\rho_{\text{в}}\,g\,h_{\text{в}}$$
Сократим $g$ и выразим отношение высот:
$$\frac{h_{\text{в}}}{h_{\text{рт}}}=\frac{\rho_{\text{рт}}}{\rho_{\text{в}}}=\frac{13\,600}{1000}=13{,}6$$
Столб воды должен быть в $13{,}6$ раза выше (это около $10{,}3$ м).
Ответ: в $13{,}6$ раза.