Воздух тоже выталкивает тела, как и жидкость, — это архимедова сила F_A=\rho_{\text{возд}}\,g\,V, где V — объём, который тело занимает в воздухе. Чем больше объём, тем сильнее воздух выталкивает тело вверх.

Пока шарик сдут, объём установки маленький, выталкивающая сила слабая, и весы уравновешены.

Когда часть воздуха перешла в шарик и раздула его, общий объём установки вырос (воздуха внутри столько же, но он занял ещё и шарик). Значит, выросла и архимедова сила со стороны окружающего воздуха — она сильнее «подталкивает» эту чашу вверх.

Поэтому чаша с бутылкой и раздутым шариком станет казаться легче и поднимется — равновесие нарушится.