Дело в давлении: p=\dfrac{F}{S}. Горошина касается тела крошечной площадью S, поэтому даже от небольшого веса перин на этом маленьком пятачке возникает заметное давление.

Перины большие и мягкие, но они не «размазывают» горошину — твёрдый шарик всё равно упирается в тело острым маленьким участком. Чувствительная кожа принцессы ощущает это повышенное давление как бугорок, мешающий спать.

Поэтому по тому, что девушка не смогла уснуть на множестве перин из-за одной горошины, и сделали вывод о её благородном (а на самом деле — очень чувствительном) происхождении.