ID: 00019286
У подножия горы при помощи всасывающего поршневого насоса можно поднимать воду на высоту до $10$ м. На какую высоту можно таким же насосом поднять воду на вершине горы, где давление равно $600$ мм рт. ст.?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$h_1 = 10\ \text{м}$ (высота подъёма у подножия, при $p_1 = 760\ \text{мм рт. ст.}$)
$p_2 = 600\ \text{мм рт. ст.}$ (давление на вершине)
Найти: $h_2$ — на какую высоту поднимет воду насос на вершине.
Решение:
Всасывающий насос поднимает воду атмосферным давлением: оно давит на воду снизу и загоняет её в трубу за поршнем. Чем больше атмосферное давление, тем выше можно поднять воду. Высота подъёма прямо пропорциональна давлению:
$$\frac{h_2}{h_1}=\frac{p_2}{p_1}.$$
У подножия атмосферное давление нормальное, $p_1 = 760$ мм рт. ст. Тогда:
$$h_2 = h_1\cdot\frac{p_2}{p_1}=10\cdot\frac{600}{760}\approx 7{,}9\ \text{м}.$$
Ответ: примерно $7{,}9$ м.