ID: 00019258
Болотистый грунт выдерживает давление до $20\ \text{кПа}$. Какую площадь опоры должна иметь гусеничная машина весом $15\ \text{кН}$, чтобы пройти по такому грунту?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$p=20\ \text{кПа}=20\,000\ \text{Па}$
$F=15\ \text{кН}=15\,000\ \text{Н}$
Найти: $S$
Решение:
Давление — это сила, делённая на площадь опоры:
$$p=\frac{F}{S}.$$
Чтобы машина не провалилась, её давление не должно быть больше того, что грунт выдерживает. Возьмём предельный случай ($p=20\,000\ \text{Па}$) и выразим площадь:
$$S=\frac{F}{p}=\frac{15\,000}{20\,000}=0{,}75\ \text{м}^2.$$
Ответ: площадь опоры должна быть не меньше $0{,}75\ \text{м}^2$.