ID: 00019252
Рассчитайте давление на платформе станции метро, находящейся на глубине $30\ \text{м}$, если на поверхности атмосферное давление равно $101{,}3\ \text{кПа}$.
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$h=30\ \text{м}$ — глубина платформы
$p_0=101{,}3\ \text{кПа}=101\,300\ \text{Па}$ — давление на поверхности
$\rho=1{,}3\ \text{кг/м}^3$ (воздух)
$g=10\ \text{Н/кг}$
Найти: $p$ — давление на платформе.
Решение:
На платформе давит вся атмосфера сверху плюс ещё столбик воздуха высотой $30$ м, который добавился, пока мы спустились под землю. Давление внизу больше, чем наверху, на вес этого добавочного столба воздуха:
$$\Delta p=\rho g h=1{,}3\cdot 10\cdot 30=390\ \text{Па}\approx 0{,}4\ \text{кПа}.$$
Тогда полное давление на платформе:
$$p=p_0+\Delta p=101\,300+390=101\,690\ \text{Па}\approx 101{,}7\ \text{кПа}.$$
Ответ: примерно $101{,}7$ кПа.