Дано:

m_{\text{ч}}=60\ \text{кг}

V_{\text{п}}=68\ \text{дм}^3=0{,}068\ \text{м}^3

m_{\text{п}}=9\ \text{кг}

\rho=1000\ \text{кг/м}^3 (вода), g=10\ \text{Н/кг}

Найти: удержится ли человек на воде?

Решение:

Сравним, что тянет вниз и что выталкивает вверх. Вниз тянет общий вес человека с поясом:

P=(m_{\text{ч}}+m_{\text{п}})\,g=(60+9)\cdot 10=690\ \text{Н}.

Вверх толкает выталкивающая сила пояса, когда он целиком в воде:

F_A=\rho g V_{\text{п}}=1000\cdot 10\cdot 0{,}068=680\ \text{Н}.

Одного пояса (680 Н) почти хватает, чтобы удержать вес 690 Н. Но и само тело человека тоже выталкивается водой (плотность тела близка к плотности воды), поэтому добавляется ещё немного выталкивающей силы. Значит, суммарной выталкивающей силы хватает.

Ответ: да, человек удержится на воде.