ID: 00019226
Кусок мрамора и медная гиря имеют одинаковую массу. Какое из этих тел легче удержать в воде и почему?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Решение:
Чтобы удержать тело в воде, нужно приложить силу, равную его весу в воде: $P_{\text{в воде}}=P-F_A$, где $F_A=\rho_{\text{воды}}\, g\, V$.
Массы тел одинаковы, значит вес в воздухе $P=mg$ у них тоже одинаковый. Разница — в выталкивающей силе, а она зависит от объёма.
Плотность мрамора ($\approx 2700\ \text{кг/м}^3$) меньше плотности меди ($\approx 8900\ \text{кг/м}^3$). При одинаковой массе у мрамора объём больше ($V=\dfrac{m}{\rho}$), поэтому на мрамор действует большая выталкивающая сила.
Значит, вес мрамора в воде меньше, и удержать его легче.
Ответ: легче удержать мрамор, потому что его объём больше и выталкивающая сила на него действует сильнее.
Легче удержать в воде кусок мрамора. У мрамора плотность меньше, поэтому при той же массе его объём больше, на него действует большая выталкивающая сила, и его вес в воде меньше.