ID: 00019221
Какую силу надо приложить, чтобы удержать в воде камень, вес которого в воздухе $100$ Н? Плотность камня $2600$ кг/м³.
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$P=100$ Н (вес в воздухе)
$\rho_{\text{к}}=2600$ кг/м³
$\rho_{\text{в}}=1000$ кг/м³, $g=10$ Н/кг
Найти: $F$ — силу, удерживающую камень в воде.
Решение: в воде вес камня уменьшается на силу Архимеда. Удержать нужно с силой $F=P-F_A$.
Объём камня из веса в воздухе ($P=\rho_{\text{к}} g V$):
$$V=\frac{P}{\rho_{\text{к}}\, g}=\frac{100}{2600\cdot 10}\approx 0{,}00385\ \text{м}^3.$$
Сила Архимеда:
$$F_A=\rho_{\text{в}}\, g\, V = 1000\cdot 10\cdot 0{,}00385 \approx 38{,}5\ \text{Н}.$$
Удерживающая сила:
$$F=P-F_A=100-38{,}5\approx 61{,}5\ \text{Н}.$$
$F \approx 61{,}5$ Н.