ID: 00019220
На поверхности воды в ведре плавает пустая кастрюля. Изменится ли уровень воды в ведре, если кастрюлю утопить? Ответ обоснуйте.
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Идея: сколько воды вытеснено — столько и «прибавилось» к уровню. Сравним два случая.
Кастрюля плавает: по закону плавания она вытесняет воду, вес которой равен весу кастрюли. То есть вытеснен объём воды $V_1=\dfrac{P_{\text{каст}}}{\rho_{\text{в}} g}$ — это много воды.
Кастрюля утоплена: теперь она вытесняет воду только своим собственным объёмом (объёмом металла) $V_2$. Поскольку металл плотнее воды, вес этого объёма воды меньше веса кастрюли, значит $V_2\lt V_1$.
Вытесненной воды стало меньше — уровень воды в ведре понизится.
Ответ: уровень понизится.
Уровень воды понизится. Пока кастрюля плавает, она вытесняет воду весом, равным своему весу (много воды). Когда её утопить, она вытесняет воду только своим объёмом (металла), а его вес меньше веса кастрюли. Значит вытесненной воды станет меньше — уровень опустится.