ID: 00019190
Две упругие пружины под действием приложенных к ним сил приобрели одинаковые удлинения. К первой пружине жёсткостью $8\ \text{Н/м}$ была приложена сила $F_1$, а ко второй, жёсткостью $4\ \text{Н/м}$, — сила $F_2$. Каково соотношение сил, растягивающих пружины?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$k_1=8\ \text{Н/м}$
$k_2=4\ \text{Н/м}$
$\Delta l_1=\Delta l_2$
Найти: $\dfrac{F_1}{F_2}$
Решение:
По закону Гука сила упругости (а значит и приложенная сила) равна: $$F=k\,\Delta l.$$
Удлинения одинаковые, поэтому: $$\frac{F_1}{F_2}=\frac{k_1\,\Delta l}{k_2\,\Delta l}=\frac{k_1}{k_2}=\frac{8}{4}=2.$$
Значит, первую пружину растягивает сила в 2 раза большая: $F_1=2F_2$.