ID: 00019190
Две упругие пружины под действием приложенных к ним сил приобрели одинаковые удлинения. К первой пружине жёсткостью 8\ \text{Н/м} была приложена сила F_1, а ко второй, жёсткостью 4\ \text{Н/м}, — сила F_2. Каково соотношение сил, растягивающих пружины?
Источник: сборник задач (физика 7)
Дано:
k_1=8\ \text{Н/м}
k_2=4\ \text{Н/м}
\Delta l_1=\Delta l_2
Найти: \dfrac{F_1}{F_2}
Решение:
По закону Гука сила упругости (а значит и приложенная сила) равна: F=k\,\Delta l.
Удлинения одинаковые, поэтому: \frac{F_1}{F_2}=\frac{k_1\,\Delta l}{k_2\,\Delta l}=\frac{k_1}{k_2}=\frac{8}{4}=2.
Значит, первую пружину растягивает сила в 2 раза большая: F_1=2F_2.