ID: 00019144
Товарный состав массой $2000$ т начал тормозить под действием тормозящей силы $200$ кН, и его тормозной путь до остановки составил $500$ м. С какой первоначальной скоростью двигался поезд?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$m=2000$ т $=2\,000\,000$ кг
$F=200$ кН $=200\,000$ Н
$s=500$ м
Найти: $v_0$
Решение:
При торможении тормозящая сила «съедает» всю кинетическую энергию поезда. Работа этой силы равна начальной кинетической энергии:
$$F\cdot s=\frac{mv_0^2}{2}$$
Выразим скорость:
$$v_0^2=\frac{2Fs}{m}=\frac{2\cdot200\,000\cdot500}{2\,000\,000}=\frac{200\,000\,000}{2\,000\,000}=100$$
$$v_0=\sqrt{100}=10\ \text{м/с}$$
Ответ: поезд двигался со скоростью $10$ м/с.