ID: 00019136
Во сколько раз изменилась скорость тела, если его кинетическая энергия уменьшилась в $16$ раз?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$\dfrac{E_{к1}}{E_{к2}}=16$
Найти: во сколько раз изменилась $v$
Решение:
Кинетическая энергия зависит от квадрата скорости:
$$E_к=\frac{mv^2}{2}$$
Масса не меняется, значит энергия пропорциональна $v^2$. Если энергия уменьшилась в $16$ раз, то и квадрат скорости стал меньше в $16$ раз:
$$\frac{v_1^2}{v_2^2}=16\ \Rightarrow\ \frac{v_1}{v_2}=\sqrt{16}=4$$
Ответ: скорость уменьшилась в $4$ раза.