ID: 00019124
На какую высоту поднимется груз $P$ (см. рисунок), если свободный конец каната опустится на $2\ \text{м}$?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
На рисунке груз $P$ висит на подвижном блоке: канат одним концом закреплён вверху, обходит блок снизу (на нём держится груз) и уходит свободным концом вниз. Значит, груз держат сразу две части каната.
Подвижный блок даёт выигрыш в силе в $2$ раза, но по «золотому правилу» механики во столько же раз проигрывает в расстоянии: свободный конец надо вытянуть в $2$ раза дальше, чем поднимется груз.
Поэтому если свободный конец опустится на $2\ \text{м}$, груз поднимется в два раза меньше:
$$h = \frac{2\ \text{м}}{2} = 1\ \text{м}.$$
Ответ: $1\ \text{м}$.