ID: 00019121
Моторы корабля при движении со скоростью $72\ \text{км/ч}$ затрачивают мощность $3150\ \text{кВт}$. КПД моторов и передающих механизмов $55\%$. Какова сила тяги моторов?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$v = 72\ \text{км/ч} = 20\ \text{м/с}$
$P = 3150\ \text{кВт} = 3\,150\,000\ \text{Вт}$
$\eta = 55\% = 0{,}55$
Найти: $F$
Решение:
Сначала переведём скорость в метры в секунду: $72\ \text{км/ч} = 72 : 3{,}6 = 20\ \text{м/с}$.
Моторы тратят полную мощность, но толкает корабль только полезная её часть. КПД говорит, какая это часть:
$$P_{\text{пол}} = \eta \cdot P = 0{,}55 \cdot 3\,150\,000 = 1\,732\,500\ \text{Вт}.$$
Полезная мощность — это сила тяги, умноженная на скорость: $P_{\text{пол}} = F \cdot v$. Отсюда сила:
$$F = \frac{P_{\text{пол}}}{v} = \frac{1\,732\,500}{20} = 86\,625\ \text{Н} \approx 86{,}6\ \text{кН}.$$
Ответ: примерно $86{,}6\ \text{кН}$ ($86\,625\ \text{Н}$).