ID: 00019120
Тепловоз мощностью $294\ \text{кВт}$ везёт поезд массой $1000\ \text{т}$. Коэффициент трения на горизонтальном участке пути $0{,}003$. С какой скоростью едет поезд?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$P = 294\ \text{кВт} = 294\,000\ \text{Вт}$
$m = 1000\ \text{т} = 1\,000\,000\ \text{кг}$
$\mu = 0{,}003$
$g = 10\ \text{Н/кг}$
Найти: $v$
Решение:
Поезд едет ровно, значит тепловоз своей силой тяги ровно перебарывает трение. Сила трения зависит от того, как сильно поезд давит на рельсы (а это его вес), и от коэффициента трения:
$$F = \mu \cdot m \cdot g = 0{,}003 \cdot 1\,000\,000 \cdot 10 = 30\,000\ \text{Н}.$$
Мощность — это сила тяги, умноженная на скорость: $P = F \cdot v$. Отсюда находим скорость:
$$v = \frac{P}{F} = \frac{294\,000}{30\,000} = 9{,}8\ \text{м/с}.$$
Ответ: $9{,}8\ \text{м/с}$.