Задание Физика 7 Класс №00019117

Дано:

$M = m_1 + m_2 = 30\ \text{кг}$;

по рисунку плечо груза 2 в $2$ раза длиннее плеча груза 1: $L_2 = 2 L_1$.

Найти: $m_1$ и $m_2$.

Решение:

Правило равновесия рычага (вес на плечо, $g$ сокращается):

$$m_1 \cdot L_1 = m_2 \cdot L_2.$$

Подставим $L_2 = 2 L_1$:

$$m_1 \cdot L_1 = m_2 \cdot 2 L_1 \;\Rightarrow\; m_1 = 2 m_2.$$

Груз 1 на коротком плече, значит он в $2$ раза тяжелее. Вместе с условием $m_1 + m_2 = 30\ \text{кг}$:

$$2 m_2 + m_2 = 30 \;\Rightarrow\; 3 m_2 = 30 \;\Rightarrow\; m_2 = 10\ \text{кг},\quad m_1 = 20\ \text{кг}.$$

Ответ: груз 1 — $20\ \text{кг}$, груз 2 — $10\ \text{кг}$.