Какова масса каждого груза (см. рисунок), если их общая масса M равно 30 кг ? Рычаг находится в равновесии.

Груз 1 (на коротком плече) — 20 кг ; груз 2 (на длинном плече) — 10 кг .

Задание 5 — Физика 7 Класс: Какова масса каждого груза (см. рисунок), если их общая масса M…

ID: 00019117

Какова масса каждого груза (см. рисунок), если их общая масса $M = 30\ \text{кг}$ ? Рычаг находится в равновесии.

Источник: сборник задач (физика 7)

Дано:

$M = m_1 + m_2 = 30\ \text{кг}$ ;

по рисунку плечо груза 2 в $2$ раза длиннее плеча груза 1: $L_2 = 2 L_1$ .

Найти: $m_1$ и $m_2$ .

Решение:

Правило равновесия рычага (вес на плечо, $g$ сокращается):

$m_1 \cdot L_1 = m_2 \cdot L_2.$

Подставим $L_2 = 2 L_1$ :

$m_1 \cdot L_1 = m_2 \cdot 2 L_1 \;\Rightarrow\; m_1 = 2 m_2.$

Груз 1 на коротком плече, значит он в $2$ раза тяжелее. Вместе с условием $m_1 + m_2 = 30\ \text{кг}$ :

$2 m_2 + m_2 = 30 \;\Rightarrow\; 3 m_2 = 30 \;\Rightarrow\; m_2 = 10\ \text{кг},\quad m_1 = 20\ \text{кг}.$

Ответ: груз 1 — $20\ \text{кг}$ , груз 2 — $10\ \text{кг}$ .

Груз 1 (на коротком плече) — $20\ \text{кг}$ ; груз 2 (на длинном плече) — $10\ \text{кг}$ .