ID: 00019116
К концам горизонтального рычага приложены вертикальные силы $40\ \text{Н}$ и $240\ \text{Н}$, длина меньшего плеча рычага равна $6\ \text{см}$. Определите длину рычага, если он находится в равновесии.
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Дано:
$F_1 = 240\ \text{Н}$ — большая сила (на меньшем плече);
$F_2 = 40\ \text{Н}$ — меньшая сила (на большем плече);
$L_1 = 6\ \text{см}$ — меньшее плечо.
Найти: длину рычага $L = L_1 + L_2$.
Решение:
Большая сила приложена к короткому плечу. Правило равновесия рычага:
$$F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2.$$
Найдём большее плечо:
$$L_2 = \frac{F_1 \cdot L_1}{F_2} = \frac{240 \cdot 6}{40} = 36\ \text{см}.$$
Длина всего рычага — сумма плеч:
$$L = L_1 + L_2 = 6 + 36 = 42\ \text{см}.$$
Ответ: $42\ \text{см}$.