ID: 00019115
На меньшее плечо рычага действует сила $300\ \text{Н}$, на большее — $20\ \text{Н}$. Длина меньшего плеча $5\ \text{см}$. Определите длину большего плеча, если рычаг уравновешен.
Источник: Сборник Лукашика
Дано:
$F_1 = 300\ \text{Н}$ — сила на меньшем плече;
$F_2 = 20\ \text{Н}$ — сила на большем плече;
$L_1 = 5\ \text{см}$ — меньшее плечо.
Найти: большее плечо $L_2$.
Решение:
Правило равновесия рычага:
$$F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2.$$
Выразим большее плечо:
$$L_2 = \frac{F_1 \cdot L_1}{F_2} = \frac{300 \cdot 5}{20} = 75\ \text{см}.$$
На коротком плече сила большая, на длинном — маленькая: длинное плечо «выигрывает» в силе.
Ответ: $75\ \text{см}$.