ID: 00019113
Если на доске, перекинутой через бревно, качаются два мальчика с разной массой, то следует ли им садиться на одинаковых расстояниях от опоры?
Источник: Сборник дидактических материалов Пёрышкина
Доска на бревне работает как рычаг, бревно — точка опоры. Условие равновесия рычага:
$$m_1 \cdot L_1 = m_2 \cdot L_2,$$
то есть «масса, умноженная на расстояние до опоры» должна быть одинаковой с обеих сторон.
Если мальчики разной массы сядут на одинаковых расстояниях ($L_1 = L_2$), то у тяжёлого произведение получится больше — его сторона перевесит, и равновесия не будет.
Чтобы уравновеситься, более тяжёлый должен сесть ближе к опоре (короче плечо), а более лёгкий — дальше (длиннее плечо). Тогда произведения массы на плечо сравняются.
Нет, не следует. Доска — это рычаг, а бревно — опора. Чтобы доска была в равновесии, у мальчика тяжелее плечо должно быть короче, а у более лёгкого — длиннее. Поэтому более тяжёлый мальчик должен сесть ближе к опоре, а более лёгкий — дальше.