ID: 00019112
Девочка массой 40\ \text{кг} задумала уравновесить слона с помощью рычага. Слон стоит на расстоянии 10\ \text{м} от точки опоры. На каком расстоянии от точки опоры должна встать девочка, если бы массой рычага можно было пренебречь? Масса слона 4\ \text{т}.
Источник: сборник задач (физика 7)
Дано:
m_1 = 40\ \text{кг} — девочка;
m_2 = 4\ \text{т} = 4000\ \text{кг} — слон;
L_2 = 10\ \text{м} — расстояние слона от опоры.
Найти: расстояние девочки L_1.
Решение:
Рычаг уравновешен, когда вес, умноженный на плечо, одинаков с двух сторон. Вес равен mg, и g сокращается — остаётся «масса на плечо»:
m_1 \cdot L_1 = m_2 \cdot L_2.
Отсюда:
L_1 = \frac{m_2 \cdot L_2}{m_1} = \frac{4000 \cdot 10}{40} = 1000\ \text{м}.
Девочка лёгкая, поэтому её плечо должно быть огромным — целый километр.
Ответ: 1000\ \text{м}.